A hipótese apresentada em 1887 por Henri Poincaré excitou o público quase imediatamente após o aparecimento. “Toda variedade n-dimensional fechada é homotopia equivalente a uma esfera n-dimensional se e somente se for homeomórfica para ela” - é assim que essa hipótese soa.
Sobre isso, cientistas - geômetros e físicos de todo o mundo sem sucesso ficaram intrigados. Isso durou cerca de 100 anos. A divulgação do segredo de aprovação em 2006 foi uma sensação real. E o mais importante - a prova do teorema foi apresentada O matemático russo Grigory Perelman.
Questões relacionadas à esfera bidimensional foram entendidas no século XIX. As posições dos objetos multidimensionais são definidas na década de 1980. A complexidade foi criada apenas pela definição de objetos tridimensionais. Em 2002, os cientistas russos usaram a equação de "evolução suave" para provar isso. Graças a isso, ele foi capaz de determinar a capacidade de superfícies tridimensionais sem descontinuidades de se transformarem em esferas tridimensionais. A definição apresentada por Perelman despertou o interesse de muitos cientistas que confirmaram que esta é uma decisão da geração moderna, que abre novos horizontes para a ciência e oferece amplas oportunidades para novas descobertas.
A teoria apresentada pelos cientistas russos tinha muitas deficiências e exigia várias melhorias. Nesse sentido, os cientistas iniciaram a busca por evidências de uma explicação.Alguns deles passaram a vida inteira fazendo isso.
Conjectura de Poincaré em linguagem simples
Resumidamente, a teoria pode ser decifrada em várias frases. Imagine um balão ligeiramente vazio. Concordo, isso não é nada difícil. É muito fácil dar a forma necessária - um cubo ou uma esfera oval, uma pessoa ou um animal. A variedade de formas disponíveis é simplesmente impressionante. Além disso, existe uma forma que é universal - uma bola. Ao mesmo tempo, uma forma que não pode ser dada a uma bola sem recorrer a lágrimas é um donut - uma forma com um buraco. De acordo com a definição dada pela hipótese, os objetos sob a forma de que um furo passante não é fornecido têm a mesma base. Um bom exemplo é uma bola. Nesse caso, os corpos com furos, em matemática, recebem a definição - toro, são distinguidos pela propriedade de compatibilidade entre si, mas não com objetos sólidos.
Por exemplo, se quisermos, sem problemas, podemos modelar uma lebre ou um gato com plasticina, depois transformar a figura em uma bola, depois em um cachorro ou uma maçã. Nesse caso, você pode ficar sem lacunas. No caso em que o bagel foi originalmente formado, ele pode fazer um círculo ou uma figura oito; não será possível dar à massa a forma de uma bola. Os exemplos apresentados mostram claramente a incompatibilidade da esfera e do toro.
Aplicação de conjecturas de Poincaré
Compreender o significado da hipótese de Poincaré juntamente com a definição da descoberta feita por Gregory Perelman nos permitirá lidar com essa afirmação muito mais rapidamente.A hipótese pode ser aplicada a todos os objetos materiais do nosso universo. Ao mesmo tempo, sua fidelidade e a aplicabilidade das disposições diretamente ao Universo são perfeitamente aceitáveis.
Pode-se supor que o início da aparência da matéria era um ponto insignificante do tipo unidimensional, que agora está sendo formado em uma esfera multidimensional. Nesse sentido, surgem muitas questões - é possível encontrar limites, identificar um único mecanismo de coagulação do objeto ao seu estado original, etc.
Foi provado matematicamente para os cientistas russos que, se uma superfície é simplesmente conectada, não é uma rosca, como resultado da deformação, que garante a preservação completa das características da superfície em estudo, é possível obter de forma fácil e simples uma melancia ou, mais simplesmente, uma esfera. Pode ser qualquer objeto redondo que, sem dificuldades, possa ser puxado para um ponto. Enrolar uma esfera pode ser feito usando rendas comuns. Posteriormente, o cordão pode ser amarrado em um nó. Você não pode fazer o mesmo com o pãozinho.
O modelo mais simples que representa uma bola pode ser recolhido em um ponto. Se o Universo é uma bola, significa que também pode ser rolado até um ponto e depois implantado novamente. Assim, Perelman mostra sua capacidade de controlar teoricamente o universo.
